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(18分)如图所示,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg
的爆竹(火药质量忽略不计),把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后将爆竹静止释放,爆竹刚
好到达最低点B时炸成质量相等的两块,一块朝相反方向水平抛出,落到地面上的A处,抛出的水平距离
s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动,空气阻力忽略不计,取g=10m/s2,求:

(1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0
(2)继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小;
(3)火药爆炸释放的能量E。

(1)3m/s    (2)12.55N      (3)2.88J

解析试题分析:解:(1)设爆竹的总质量为2m,爆竹从D点运动到B点过程中,
根据动能定理,得          (2分)
解得     (2分)
(2)设爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1,做圆周运动的那一块的水平速度为v2
对抛出的那一块,有:
       (2分)
    (2分)
解得v1=5m/s
对系统,根据动量守恒定律,得
      (2分)
在B处,对于做圆周运动的那一块,根据牛顿第二定律,得
       (2分)
根据牛顿第三定律,得
做圆周运动的那一块对细线的拉力 (1分)
联立以上各式,解得        (1分)
(3)根据能量守恒定律,得
          (2分)
解得E=2.88J         (2分)
考点:动能定理  平抛运动 动量守恒 牛顿运动定律 能量守恒定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时,导体棒处于静止状态,剪断细线后,导体棒运动过程中( )

A.回路中有感应电动势
B.两根导体棒所受安培力的方向相同
C.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒
D.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,小球从弹簧正上方一定高度落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上,直至速度为零,则从小球接触弹簧开始到压缩弹簧至最低点的过程中  

A.小球的动能一直减小 B.小球的机械能一直减小
C.小球的动能先增大后减小 D.小球的机械能先增大后减小

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

光滑水平面上,用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方,如图所示,B与C碰撞后粘合在一起运动,求:

①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小;
②在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分) 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。
已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2

(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;
(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,光滑水平面上放有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=mC=1.0kg,用一轻弹簧固接A、B两物块,B、C只是靠在一起.现用力压缩弹簧使三物块靠近,此过程外力做功72J,然后释放,求:

(1)释放后物块B对物块C一共做了多少功?
(2)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.

⑴求小球落到地面上的速度大小;
⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;
⑶在满足⑵的条件下,求小球运动的最长时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0.求M与m的关系式。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,光滑水平面上,轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B,B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A,使A、B间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力,让A和B在水平面运动,球:

(1)当B恰要离开墙壁时,A物块的速度大小
(2)当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小

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