Question

11．小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块向上运动的最大距离；
（3）小物块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据图线的斜率求出加速度的大小；
（2）根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移即可求解向上运动的最大位移；
（2）根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）v-t图象的斜率表示加速度，故：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{1}=-8m/{s}^{2}$
（2）v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移大小，故：
x=$\frac{1}{2}×1×8=4m$
（3）根据牛顿第二定律得：
-mgsin37°-μN=ma
而N-mgcos37°=0
解得：μ=0.25
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8m/s²；
（2）小物块向上运动的最大距离为4m；
（3）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题．