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    欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
    M
    R
    =
    c2
    2G
    （其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（　　）
    分析：由
    M
    R
    =
    c2
    2G
    得到黑洞的质量M．假设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，即可万有引力定律求出黑洞表面重力加速度的数量级．
    解答：解：由
    M
    R
    =
    c2
    2G
    得到黑洞的质量M=
    Rc2
    2G
     ①
    设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
       G
    Mm
    R2
    =mg
    得g=
    GM
    R2
      ②
    由①②得 g=
    c2
    2R
    =
    (3×108)2
    2×45×103
    m/s2=1012m/s2．
    故选C
    点评：本题中由万有引力等于重力得到的表达式g=
    GM
    R2
    ，常常称为黄金代换式，经常用来求天体表面的重力加速度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞。这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多。若该黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足    （其中为光速为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级 

    A．           B．      C．           D．

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
    M
    R
    =
    c2
    2G
    （其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（　　）
    A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（ ）
    A．108m/s2
    B．1010m/s2
    C．1012m/s2
    D．1014m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞。这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多。若该黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　 )

    　　　 A．　　 　　　B．　　 C．　　　　　 D．

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