Question

人骑着摩托车由静止开始沿倾角α=10°的斜面以加速度a=1m/s²的加速度向上行驶（sin10°=0.17）．已知人与车总质量为M=150kg，阻力为总重的0.03倍．求：
（1）行驶12.5m时，摩托车的功率；
（2）若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速运动的时间．（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出摩托车的牵引力，根据运动学公式求出摩托车的末速度，从而根据P=Fv求出摩托车的功率．
（2）根据额定功率和摩托车的牵引力，求出摩托车匀加速直线运动的末速度，从而根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
解答：解：（1）摩托车行驶12.5m时的速度大小为v==5m/s，
根据牛顿第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入数据得F=450N．
此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×10³W
（2）摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，
则作匀加速运动的最大速度为v==10m/s，
则摩托车作匀加速运动的时间t==10s；
答：（1）行驶12.5m时，摩托车的功率为2.25×10³W；
（2）若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速运动的时间为10s．
点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当加速度为零时，速度达到最大．以及会根据摩托车的受力判断摩托车在整个过程中的运动情况．