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宇航员在某星球表面附近,距星球表面H高处,静止释放一个物体,物体落到星球表面时的速度为v,仅考虑物体受该星球的引力作用,忽略其他力的影响,已知该星球的直径为D.
(1)求该星球表面的重力加速度g;
(2)若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星,卫星的高度也是D,求这颗卫星的速度v1
分析:(1)在星球表面物体做自由落体运动,已知下落高度和落地速度求下落的加速度,根据运动学公式求即可;
(2)在星球表面重力和万有引力相等,卫星环绕星球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力,据此列式求解即可.
解答:解:(1)在星球表面释放一个物体,物体做自由落体运动,根据运动学公式有:
v2=2gH
所以可得该星球表面的重力加速度g=
v2
2H
       ①
(2)在星球表面附近任意物体所受重力和万有引力相等有:
G
mM
(
D
2
)2
=mg
             ②
由题意知卫星的轨道半径R=
D
2
+D=
3
2
D
                     ③
该卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
R2
=m
v
2
1
R
                  ④
由①②③④式可解得v1=
v
2
3H

答:(1)求该星球表面的重力加速度g=
v2
2H

(2)若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星,卫星的高度也是D,求这颗卫星的速度v1=
v
2
3H
点评:万有引力问题处理的两个思路:一是星球表面重力和万有引力相等;二是卫星环绕星球做圆周运动时万有引力提供向心力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?盐城模拟)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实验器材
A.精确秒表一只                 B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个                   D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M.(已知万有引力常量为G )
(1)两次测量所选用的器材分别为
A,BC
A,BC
.(用序号表示)
(2)两次测量的物理量分别是
周期T,物体重力FG
周期T,物体重力FG

(3)用该数据写出半径R、质量M的表达式.R=
FGT2
2m
FGT2
2m
,M=
F
3
G
T
4
14Gm3
F
3
G
T
4
14Gm3

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科目:高中物理 来源: 题型:

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在行星上,宇宙飞船上备有以下实验仪器:
A、弹簧测力计一个B、精确秒表一只
C、天平一台(附砝码一套)D、物体一个
为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量,依据测量数据可以求出M和R(已知万有引力常量为G).
(1)绕行时测量所用的仪器为
B
B
(用仪器的字母序号表示),所测物理量为
周期T
周期T

(2)着陆后测量所用的仪器为
ACD
ACD
,所测物理量为
物体重量F和质量m
物体重量F和质量m
,用测量数据求该行星质量M=
F3T4
16π4Gm3
F3T4
16π4Gm3
,用测量数据求该星球半径R=
FT2
m4π2
FT2
m4π2

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科目:高中物理 来源: 题型:

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材

A.精确秒表一只                 B.已知质量为m的物体一个

C.弹簧秤一个                   D.天平一台(附砝码)

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M。(已知万有引力常量为G )

⑴两次测量所选用的器材分别为___________________。(用序号表示)

⑵两次测量的物理量分别是 ____________________。

⑶用该数据写出半径R、质量M的表达式。R= _____   ___,M= ______________。

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科目:高中物理 来源: 题型:

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材

A.精确秒表一只                 B.已知质量为m的物体一个

C.弹簧秤一个                   D.天平一台(附砝码)

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M。(已知万有引力常量为G )

⑴两次测量所选用的器材分别为___________________。(用序号表示)

⑵两次测量的物理量分别是 ____________________。

⑶用该数据写出半径R、质量M的表达式。R= _____   ___,M= ______________。

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年浙江省高三11月月考物理试卷 题型:实验题

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上,宇宙飞船上备有以下实验仪器:

(A)弹簧秤一个;(B)精确秒表一只;(C)天平一台(附砝码一套);(D)物体一个。

为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量,依据测量数据可以求出MR(已知万有引力恒量G).

①绕行时测量所用的仪器为_____(用仪器的字母序号表示),所测物理量为___    

②着陆后测量所用的仪器为          (用仪器的字母序号表示),所测物理量为_____________________________________.

③该星球质量M=_______       _____;该星球半径R=_____           _______(用

测量数据表示)

 

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