[题目]如图所示.一压缩的轻弹簧左端固定.右端与一滑块相接触但不拴接.滑块质量为m.A点左侧地面光滑.滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2.AB的长度为5R.现将滑块由静止释放.当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长.之后滑块继续向B点滑行.并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧轨道BC在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台.沿平台直径方向开有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不拴接，滑块质量为m，A点左侧地面光滑，滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长，之后滑块继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧轨道BC在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，平台旋转时两孔均能达到C点的正上方若滑块滑过C点后从P孔穿出，又恰能从Q孔穿过落回已知压缩的轻弹簧具有的弹性势能为4.5mgR空气阻力可忽略不计，求:

（1）滑块通过B点时对地板的压力;

（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件(用g、R表示)

（3）小物体最终停在距A点多远处?(假设小物体每次与弹簧碰撞时没有机械能损失)

【答案】（1）8mg（2）（3）2.5R

【解析】（1）从释放滑块到滑至B点过程中由动能定理可得

解得

在B点，合外力提供向心力，

联立解得，根据牛顿第三定律可得滑块对地面的压力为8mg

（2）滑块从B点到P点的运动，机械能守恒，，解得

滑块穿过P孔后再回到平台所用时间

要想实验上述过程，必须满足

解得

（3）滑块第一次回到B点时的速度大小仍为，方向水平向左，若能第二次到达B点，设速度为，则此过程由：，解得

从B点冲上圆弧轨道至最高点的过程中，由机械能守恒可得：

解得，所以滑块不会再碰到转盘

滑块再次回到B点的速度仍为，接下来的过程中由动能定理可得，解得x=7.5R

所以滑块最终停下来的位置距A点的距离为2.5R

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