[题目]如图所示.一压缩的轻弹簧左端固定.右端与一滑块相接触但不拴接.滑块质量为m.A点左侧地面光滑.滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2.AB的长度为5R.现将滑块由静止释放.当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长.之后滑块继续向B点滑行.并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧轨道BC在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台.沿平台直径方向开有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不拴接，滑块质量为m，A点左侧地面光滑，滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长，之后滑块继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧轨道BC在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，平台旋转时两孔均能达到C点的正上方若滑块滑过C点后从P孔穿出，又恰能从Q孔穿过落回已知压缩的轻弹簧具有的弹性势能为4.5mgR空气阻力可忽略不计，求:

（1）滑块通过B点时对地板的压力;

（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件(用g、R表示)

（3）小物体最终停在距A点多远处?(假设小物体每次与弹簧碰撞时没有机械能损失)

【答案】（1）8mg（2）（3）2.5R

【解析】（1）从释放滑块到滑至B点过程中由动能定理可得

解得

在B点，合外力提供向心力，

联立解得，根据牛顿第三定律可得滑块对地面的压力为8mg

（2）滑块从B点到P点的运动，机械能守恒，，解得

滑块穿过P孔后再回到平台所用时间

要想实验上述过程，必须满足

解得

（3）滑块第一次回到B点时的速度大小仍为，方向水平向左，若能第二次到达B点，设速度为，则此过程由：，解得

从B点冲上圆弧轨道至最高点的过程中，由机械能守恒可得：

解得，所以滑块不会再碰到转盘

滑块再次回到B点的速度仍为，接下来的过程中由动能定理可得，解得x=7.5R

所以滑块最终停下来的位置距A点的距离为2.5R

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（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；

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