Question

12．中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108km/h，装有M-70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8700kW．假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv，则（　　）

• A． “野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×10⁵N
• B． 在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×10⁵N
• C． 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW
• D． 从题中给出的数据，不能计算阻力f与速度v的比值k

Answer 1

分析 以额定功率启动，当阻力等于牵引力时，速度最大，根据P=Fv求解阻力，再根据f=kv求解k值，当速度为最高速的一半时，根据F=f=k$\frac{v}{2}$求解此时的牵引力，再根据P=F$\frac{v}{2}$求解此时的功率．

解答 解：A、在额定输出功率下以最高时速航行时，v_m=108km/h=30m/s，根据P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8700×1{0}^{3}}{30}$=2.9×10⁵N，此时匀速运动，则f=F=2.9×10⁵N，若以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于2.9×10⁵N，故A错误，B正确；
D、根据f=kv得：k=$\frac{f}{v}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}}{30}$=9.67×10³Ns/m，故D错误；
C、以最高时速一半的速度匀速航行时，F=f=k$\frac{v}{2}$=9.67×10³×$\frac{30}{2}$N=1.45×105N，则P=Fv=1.45×10⁵×15=2175kW，故C错误．
故选：B

点评 此题主要考查的是学生对功率计算公式的灵活应用和功率变形公式的理解掌握，以及对二力平衡知识的应用，有一定难度