Question

将一小物体以初速度v₀竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s₁和s₂，速度的变化量△v₁和△v₂的大小关系（　　）

A．s₁=s₂

B．s₁＜s₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，得到上升阶段和下降阶段的加速度的大小关系，然后根据速度时间关系公式和平均速度公式分析．

解答：解：C、D、上升阶段，合力为：F_合1=mg+f，故加速度为：a1=

F合1

m

=g+

f

m

；
下降阶段，合力为：F_合2=mg-f，故加速度为：a₂=

F合2

m

=g-

f

m

；
故a₁＞a₂；
根据速度时间关系公式，有：
△v₁=a₁T
△v₂=a₂T
故
△v₁＞△v₂
故C正确，D错误；
A、B、根据速度时间关系公式和平均速度公式，有
s₁=

.

v1

T=

a1T+0

2

T=

1

2

a₁T²
s₂=

1

2

a₂T²
故
s₁＞s₂
故A错误，B错误；
故选C．

点评：本题关键是先根据牛顿第二定律判断上升阶段和下降阶段的加速度大小，然后灵活地选择运动学公式列式判断．