Question

20．某星球的半径与地球半径相等，但其质量为地球质量的一半，下列说法正确的是（　　）

• A． 在地球上能跳1.6m高的人，在该星球上能跳0.8m高
• B． 在地球上能举起40Kg物体的人，在该星球上能举起80Kg的物体
• C． 在星球表面以相同的初速度竖直上抛某物体，空中的运动时间是在地球表面时的一半
• D． 在星球表面自相同高度以同一水平初速度抛出某物体，落地速度是在地球表面时的一半

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过星球的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系，再根据竖直上抛的基本公式和动能定理求解．

解答 解：根据星球表面的万有引力等于重力知道：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$
得出：g=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，
所以某星球重力加速度为：$g′=\frac{1}{2}g$
A、根据2gh=v²可知，初速度相等时，h′=2h，所以在地球上能跳1.6m高的人，在该星球上能跳3.2m高，故A错误；
B、根据G=mg可知，重力相等时，m′=2m，所以在地球上能举起40Kg物体的人，在该星球上能举起80Kg的物体，故B正确；
C、根据t=$\frac{{v}_{0}}{g}$可知，初速度相等，t′=2t，所以在星球表面以相同的初速度竖直上抛某物体，空中的运动时间是在地球表面时的两倍，故C错误；
D、根据动能定理v${\;}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2gh可知，落地速度v=$\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，初速度相等，下落高度相等，$g′=\frac{1}{2}g$，则$v′≠\frac{1}{2}v$，故D错误．
故选：B

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行作比，难度适中．