Question

如图所示，在磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、带电量大小为q(电性未知)的粒子做匀速圆周运动(粒子重力不计)，在轨迹圆周上有距离为S的a、b两点，粒子通过a点时它的速度方向与ab连线成θ角(弧度)．求：

(1)粒子所带电性，画出轨迹圆心；

(2)粒子速度大小；

(3)粒子从a点运动到b点的时间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据左手定则可判定粒子带负电．轨迹圆圆心的确定：过a点做速度的垂线，即向心力的方向，过弦ab中点做垂线必过圆心，两线交点为轨迹圆圆心．如图所示． (2)带电粒子做匀速圆周运动，洛仑兹力f做向心力． 根据牛顿定律 f=qBv 可得轨迹圆半径 ① 根据几何知识可知速度方向与弦ab的夹角θ为弦ab所对圆心角的一半，sinθ=S／2R，R=S／(2sinθ) ② 将②式带入①式得 (3)粒子由a点运动到b点的时间t为弦所对圆心角2θ是2π角的几分之一，t就是周期T的几分之一． 将①式带入，得，那么时间