Question

15．一木块放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v₀射向它，可能有三种情况：
（1）子弹反弹回去；
（2）子弹击中物体后留在其中，二者以相同的速度一起运动；
（3）子弹射穿后各以大小不同的速度同向运动，
在这三种情况中，子弹对木块冲量的最大值是第（1）种情况．

Answer 1

分析 木块在光滑的水平面上，子弹与之相互作用的过程中，水平方向的动量守恒，由动量守恒定律分别求出不同情况下木块获得的速度的表达式，然后再由动量定理解答即可．

解答 解：设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹与木块相互作用的过程中水平方向的动量守恒，选取子弹运动的方向为正方向，则：
（1）子弹反弹回去，设返回的速度为v，木块的速度为v₁，由动量守恒得：
mv₀=-mv+Mv₁
所以：${v}_{1}=\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$  ①
（2）子弹击中物体后留在其中，二者以相同的速度v₂一起运动，则：mv₀=（m+M）v₂
得：${v}_{2}=\frac{m{v}_{0}}{m+M}$；  ②
（3）子弹射穿后各以大小不同的速度同向运动，设子弹的速度为v′，木块的速度为v₃，则：
mv₀=mv′+Mv₃
所以：${v}_{3}=\frac{m{v}_{0}-mv′}{M}$③
由于是子弹穿过木块，所以：v′＞v₃  ④
比较①②③④可得：v₁＞v₂＞v₃
根据动量定理，子弹对木块冲量：I=M△v
由于第一种的情况下木块获得的速度最大，所以第一种情况下子弹对木块冲量最大．
故答案为：（1）

点评 在解答该题的过程中，也可以结合动量守恒定律，木块获得的冲量与子弹获得的冲量大小相等，方向相反，先求出子弹获得的冲量，然后再得出结论也可以．