如图所示.在倾角θ＝30°.相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω.整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中.现在轨道上由静止释放一质量m＝100g.电阻r＝lΩ的金属棒.当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度.不计导轨电阻. 求: (1)棒下滑的最大速度. (2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少 (3) 电阻R在这个过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在倾角θ＝30°，相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m＝100g，电阻r＝lΩ的金属棒，当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻.

求:

(1)棒下滑的最大速度.

(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少

(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.

【答案】

（1）5m/s（2）a=2m/s²（3）1.125J

【解析】

试题分析：(1)滑棒在下滑过程中速度最大时，加速度a为零，此时有:mgsinθ＝B²L²v_m/(R+r)，由此可解得最大速度v_m＝mgsinθ(R+r)/B²L²＝5m/s

（2）a=2m/s²

(3)由功能关系可求出滑棒在下滑过程中产生的热量Q＝mgssinθ－mv_m²/2＝1.25J.

Q_R=0.9Q=1.125J

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；

点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．

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试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；

（2）长木板至少多长?

（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率。

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