Question

如图所示,水平面内两根光滑的平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好.若对金属棒施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c.若导轨与金属棒的电阻不计,a到b与b到c的距离相等,则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是(　　)

A.在从a到b与从b到c的两个过程中,通过电阻R的电量之比为1∶1

B.在从a到b与从b到c的两个过程中,电阻R上产生的热量之比为1∶1

C.金属棒通过b、c两位置时,电阻R消耗的功率之比为1∶2

D.金属棒通过b、c两位置时,外力F做功的功率之比为1∶2

Answer 1

AC解析:由q=iΔt=·Δt得电量q=,ΔΦ_ab=ΔΦ_bc,则q_ab=q_bc,选项A正确;由公式v²=2ax,x_ac=2x_ab,得到v_c∶v_b=∶1,根据能量守恒定律,热量Q_ab=W_ab-m,Q_bc=W_bc-m-m=W_bc-m,x_ab=x_bc,金属棒所受安培力逐渐增大,外力F增大,所以W_bc>W_ab,Q_bc>Q_ab,选项B错误;由于v_c∶v_b=∶1,电阻R消耗的功率P==,则电阻R消耗的功率之比P_b∶P_c=1∶2,选项C正确;根据牛顿第二定律,F-F_安=ma,F_安=,F=+ma,ma一定,则外力做功的功率之比F_bv_b∶F_cv_c≠1∶2,选项D错误.