Question

【题目】如图所示，质量的滑块（可视为质点），在的水平推力作用下从点由静止开始运动，一段位移后撤去推力，当滑块由平台边缘点飞出后，恰能从点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。已知间的距离，滑块与平台间的动摩擦因数，、两点间水平距离、竖直高度差，、是半径均为的光滑圆弧管道，、等高，为管道的最高点，是长度、倾角的粗糙直管道，在处有一反弹膜，能无机械能损失的反弹滑块，各部分管道在连接处均相切。（，）。求：

（1）滑块在平台上运动时水平推力作用的位移大小；

（2）滑块第一次到达点时对轨道的作用力；

（3）要使滑块反弹一次后能停在管道上，滑块与管道之间动摩擦因数的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向向上；（3）

【解析】

（1）根据平抛运动

得

由动能定理

得

（2）根据平抛运动

得

从而得

得

根据牛顿第三定律

方向向上

（3）由滑块能停在上可得

得

由反弹一次可得：

得

分析可得：当时

滑块无法返回点

综上所述