Question

【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演时沿曲面冲上高3.2m顶部水平高台接着以水平速度离开平台落至地面。此时摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧弦长AB＝8m，人和车的总质量为150kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：

（1）从摩托车到达A点时速度大小和方向；

（2）人和车运动到圆弧轨道最低点C处时对轨道的压力大小。

Answer 1

【答案】（1）10m/s，与水平方向成530角（2）5700N

【解析】

（1）从平台飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则运动时间为：，，

A点速度为：

根据几何关系有：

解得：

(2)当运动到最低点时受到重力和支持力，合力提供向心力，则有：

A到C：

由，

联立解得：，，

根据牛顿第三定律：人和车对轨道的压力大小为