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绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星离地面越高,其线速度越
,角速度越
,旋转周期越
.(填“大”或“小”)
分析:本题可以根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r
     ①
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
  ②
ω=
GM
r3
    ③
a=
GM
r2
      ④
根据①式,高度越大,轨道半径越大,线速度越小;
根据③式,高度越大,轨道半径越大,角速度越小;
根据②式,高度越大,轨道半径越大,周期越大;
故答案为:小,小,大.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.
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