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一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长AB为14m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示．假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s²．
（1）求绳的劲度系数；
（2）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时绳作用于男孩的力的情况．

分析：男孩下落开始拉伸绳子后，重力大于弹力，做加速运动，当重力等于弹力时，孩子的速度最大，从图象可知此时绳长22m，即伸长8m，由胡克定律求出k．

解答：解：（1）男孩下落开始拉伸绳子后，当重力等于弹力时，孩子的速度最大，从图象可知此时绳长22m，即伸长为x=8m，由G=kx，
知k=

50×10

=62.5N/m
（2）绳作用于男孩的力的情况是：
AB段：小孩做自由落体运动，无作用力；
BC段：小孩做加速运动，BC段作用力增大，但小于mg；
CD段：小孩做减速运动，作用力增大且大于mg．
答：
（1）绳的劲度系数是62.5N/m．
（2）绳作用于男孩的力的情况是：AB段无作用力，BC段作用力增大，但小于mg，CD段作用力增大且大于mg．

点评：本题考查了胡克定律的应用，关键要对物体进行正确的受力分析，明确运动性质．

练习册系列答案

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一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做“蹦极跳”，原长长度为14m的弹性绳AB一端系着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D．男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图（b）所示，假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律（不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10m/s²）．求：
（1）当男孩在D点时，绳所储存的弹性势能；
（2）绳的劲度系数；
（3）讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩的力的情况．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（A）（选修模块3-3）
（1）以下有关热现象说法正确的是
A．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动
B．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大
C．两个分子从远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大、后变小，再变大
D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律
（2）如图表示一定质量的某气体在不同温度下的两条等温线．图中等温线Ⅰ对应的温度比等温线Ⅱ对应的温度要

（填“高”或“低”）．在同一等温线下，如果该气体的压强变为原来的2倍，则气体的体积应变为原来的

倍．
（3）在举重比赛前，轻量级运动员常在高温、高湿的环境中通过大量排汗而达到减少体重的目的．已知一质量为50kg的运动员在赛前的某次训练中因汗水的蒸发而释放出的热量，可使跟运动员同质量的水升高8.0℃．假设汗水均从运动员的身上蒸发掉而没有流掉，常温常压下水的汽化热L和比热容C分别为2.4×10⁶J/kg和4.2×10³J/kg?K．试估算在该次训练中运动员体重的减少量．

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科目：高中物理 来源：桂壮红皮书·高考总复习系列·高考红皮书·物理 题型：038

一质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图所示，男孩然后从桥面下落直至水面的D点(最低点)，假定绳在整个运动中遵守胡克定律(不计空气阻力、男孩的大小和绳的质量).求：