Question

【题目】在如图所示的电路中，电阻R1=12Ω，R2=8Ω，R3=4Ω．当电键K断开时，电流表示数为0.25A，当K闭合时电流表示数为0.36A．求：

（1）电键K断开和闭合时的路端电压U及U′？
（2）电源的电动势和内电阻？
（3）电键K断开和闭合时内阻上的热功率P及P′？

Answer 1

【答案】
（1）解：K断开时，路端电压为U=I（R2+R3）=0.25×（8+4）V=3V

K闭合时：U′=I′R2=0.36×8V=2.88V；

答：电键K断开时的路端电压为3V，闭合时路端电压为2.88V；

（2）解：K断开时：外电路总电阻

K闭合时，外电路总电阻

则断开时有：E=U+ ①，

E=U′+ ②

由①②带入数据解得：

E=3.6V，r=1.2Ω

答：电源的电动势为3.6V，内电阻为1.2Ω；

（3）解：K断开时：I= =0.5A

则P=I2r=0.3W

K闭合时：I′= =0.6A；

则P′=I′2r=0.432W；

答：电键K断开时内阻上的热功率为0.3W，闭合时内阻上的热功率为0.432W．

【解析】电键K断开时，电阻R2和R3串联后与电阻R1并联．当K闭合时，电阻R3被短路，根据欧姆定律求解路端电压，根据闭合电路欧姆定律分别列方程求出电动势和内阻，根据P=I2r求解电键K断开和闭合时内阻上的热功率．