Question

质量为M kg的铅块固定不动,质量为m kg的铅弹以一定速度击中铅块并留在其中,它们的温度升高了12 ℃.若铅块放置在光滑的水平面上,同样用铅弹以相同的速率击中它并留在其中,它们的温度升高11 ℃,求铅块与铅弹的质量比.

Answer 1

11

在第一种情况下铅弹原来所具有的动能全部转化为铅弹与铅块的内能,而使它们的温度上升了12 ℃.因此为Q₁=mV₀²=c(M+m)×12,c表示铅的比热.
在第二种情况下,铅弹与铅块在光滑的水平面上发生完全非弹性碰撞,在碰撞过程中子弹与铅弹组成的整体动量守恒,但在碰撞过程中将损失动能,根据能量守恒定律,系统损失的动能转化为铅弹与铅块内能,使其温度升高,有mV₀=(m+M)V,Q₂=mV₀²-(m+M)V²==c(M+m)×11
所以有：=,故铅块与铅弹的质量之比为：=11.