Question

5．如图所示，一细线的一端固定于倾角45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端栓一质量为m的小球，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力T为（　　）

• A． $\sqrt{5}$mg
• B． $\sqrt{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• D． 0

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出小球对斜面压力为零时的临界加速度，然后应用牛顿第二定律求出绳子的拉力．

解答 解：小球对斜面压力恰好为零时小球受力如同1所示，

由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos45°=ma，
竖直方向：Fsin45°=mg，
解得：a=g，
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，小球受力如图2所示，
由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设T与水平面夹角为θ，
根据牛顿第二定律，有：Tcosθ=ma=2mg，Tsinθ=mg，
解得：tanθ=$\frac{1}{2}$，F=$\frac{mg}{sinθ}$=$\sqrt{5}$mg；
故选：A．

点评 本题考查了求绳子的拉力，对小球正确受力分析、求出小球的临界加速度是解题的关键，应用牛顿第二定律可以解题．