在匀强电场中.有一质量为m.带电荷量为q的带电小球静止在O点.然后从O点自由释放.其运动轨迹为一直线.直线与竖直方向的夹角为θ.如图所示.那么关于匀强电场的场强大小.下列说法中正确的是( )A．唯一值是mgtanθqB．最大值是mgtanθqC．最小值是mgsinθqD．不可能是mgq 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是（　　）

A．唯一值是

mgtanθ

B．最大值是

mgtanθ

C．最小值是

mgsinθ

D．不可能是

分析：带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值．

解答：解：由题，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定

则作出合力，由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qE_min=mgsinθ，得到
E_min=

mgsinθ

故选C

点评：本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件．

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（2013?雅安三模）如图，在竖直向上的匀强电场中，有一绝缘轻质弹簧竖直固定于水平地面上，上面放一带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动（不计空气阻力），在小球由静止到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹力对小球所做功的数值分别为1.0×10^-2J、2.5×10^-2J、2.0×10^-2J，则上述过程中（　　）

A．小球的机械能增加2.5×10^-2J

B．小球的电势能增加2.5×10^-2J

C．小球离开弹簧瞬间的动能为3.5×10^-2J

D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

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如图所示，匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的小球，系在长为l的轻质悬线上，静止时悬线与竖直方向成30°角．求：
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在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为-q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示．已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d．
（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板旋转△α=30°（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为

R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值．

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