Question

【题目】如图所示，一个竖直放置的圆锥筒，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。如果让圆锥筒绕其中心线，转动，则下列说法正确的是（ ）

A. 当小物块在A点随筒做匀速转动时，受到重力、摩擦力和支持力三个力作用

B. 当小物块在A点随筒做匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用

C. 当小物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为

D. 当小物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度

Answer 1

【答案】C

【解析】当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有：mgtanθ=mω2

由几何关系得：tanθ=；联立解得： ，选项C正确，D错误；

当小物块在A点随筒做匀速转动时，物体可能受到重力、支持力两个力作用，也可能受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，选项AB错误；故选C.