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    ?摇如图1所示，匀强磁场中有两个带电粒子，其中1为氘核，2为质子，它们同时在磁场中同一点P开始运动，氘核的速度为v1，质子的速度为v2.已知v1、v2均与磁场垂直，并且v1垂直于v2，v1∶v2=1∶3.设质子质量为m、电荷量为e，磁感应强度为B.求两粒子再次相遇的最短时间.


     由于氘核的质量为2m、电荷量为e，所以由、可得两粒子轨道半径之比和周期之比分别为   r1∶r2=2∶3，T1∶T2=2∶1.    由题意画出两粒子在磁场中运动轨迹示意图（如图2所示），可知两粒子相遇只可能在P、Q两点.
    假设两粒子再次在P点相遇的时间为t，两粒子在P点相遇的条件为t=n1T1=n2T2（其中n为粒子做圆周运动的圈数）.可见，当n1、n2同时取正整数时，能使成立，且n1、n2的最小值分别为1和2，即氘核运动1周时，质子运动2周恰好在P点相遇.所以两粒子在P点再次相遇的最短时间为  
    假设两粒子能在Q点相遇.在图2中，根据几何关系有

    若两粒子能在Q点相遇，则氘核的路程是n1个圆周加弧长PQ，质子的路程是n2个圆周加弧长PCQ，经历的时间t′应满足的条件为


    【试题分析】
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    ?摇?摇质量相同的两个带电粒子M、N，以相同的速度沿垂直电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力忽略不计），如图2所示，则从开始射入至打到上板的过程中（  ）


    A.它们运动时间关系为tN＞tM
    B.它们的电势能减少量之比ΔEPM∶ΔEPN=1∶4
    C.它们的动能增量之比ΔEKKM∶ΔEKN=1∶4
    D.它们的动量增量之比ΔpM∶ΔpN=1∶2

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    科目：高中物理 来源：2012届浙江省绍兴市鲁迅中学高二下学期期末质量检测物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （12分）如图所示是中学实验室中的手摇发电机，与摇把相连的大轮的直径为20cm，与转子相连的小轮直径为2cm。已知永磁铁之间产生的匀强磁场的磁感应强度为B=
    ，转子上线圈共200匝，总电阻为8，每匝线圈的面积为30cm2。现使摇把以每秒2转摇动，则

    1）写出该发电机输出的电动势的表达式（以中心面开始计时）。
    （2）若该发电机外接一个“4.8V、0.3A”小灯泡，则其实际功率为多少?
    （3）若该发电机外接二个发光颜色不同的发光二极管，发光二极管的正向电阻为16，发光电压为，则每个发光二极管每次发光的时间是多少?

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市高二下学期期末质量检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （12分）如图所示是中学实验室中的手摇发电机，与摇把相连的大轮的直径为20cm，与转子相连的小轮直径为2cm。已知永磁铁之间产生的匀强磁场的磁感应强度为B=

    ，转子上线圈共200匝，总电阻为8，每匝线圈的面积为30cm2。现使摇把以每秒2转摇动，则

    1）写出该发电机输出的电动势的表达式（以中心面开始计时）。

    （2）若该发电机外接一个“4.8V、0.3A”小灯泡，则其实际功率为多少?

    （3）若该发电机外接二个发光颜色不同的发光二极管，发光二极管的正向电阻为16，发光电压为，则每个发光二极管每次发光的时间是多少?

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    ?摇?摇如图3所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的相互作用.设质子的质量为m，电荷量为e.
    （1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大；
    （2）如果α粒子与质子在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值，方向如何.

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