Question

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台做平抛运动．现测得转台半径R=0.3m，离水平地面的高度H=0.8m，物体落地点到转轴的水平距离为d=0.5m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．
（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．

解答：解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有H=

1

2

gt²①
在水平方向上 s=v₀t②
由几何关系得，s=

d2-R2

=

0.52-0.32

m=0.4m③
由①②③得 v0=s

g 2H

=0.4×

10 2×0.8

m/s=1m/s④
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：
fm=

mv 2 0

R

⑤
f_m=μN=μmg⑥
由⑤⑥式解得：
μ=

v 2 0

gR

=

12

10×0.3

=0.33
答：（1）物块做平抛运动的初速度大小为1m/s．
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ为0.33．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．