Question

【题目】质量为m=2kg的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l0=10cm劲度系数为K=100N/m，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为多少？

Answer 1

【答案】解：K=100N/m=1N/cm
设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L，此时弹簧的伸长量为L﹣l0 ，
据牛顿第二定律得：F=mω2L
其中有：F=k（L﹣l0）
即K(L-L0)=mw2L
解得L= cm
【解析】K=100N/m=1N/cm
设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L，此时弹簧的伸长量为L﹣l0 ，
据牛顿第二定律得：F=mω2L
其中有：F=k（L﹣l0）
即K(L-L0)=mw2L
解得L= cm
答：此时弹簧的长度为20cm ．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．