Question

11．地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，万有引力恒量为G，用g、R、G来估算地球的平均密度，可以用的式子是（　　）

• A． $\frac{3g}{4πRG}$
• B． $\frac{3g}{{4π{R^2}G}}$
• C． $\frac{g}{RG}$
• D． $\frac{g}{{{R^2}G}}$

Answer 1

分析 在地球表面重力与万有引力相等，据此求得地球质量表达式，再根据密度公式求得密度公式．

解答 解：在地球表面重力与万有引力相等有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
所以地球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，根据密度公式知地球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3g}{4πRG}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键是根据地球表面处重力等于万有引力列方程，同时根据密度的定义公式列方程后联立求解，