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    美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：

    （1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小；
    （2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
    （1），；（2）
    （1）在轨道I上，探测器m所受万有引力提供向心力，设土星质量为M，则有
    同理，在轨道Ⅲ上有
    由上两式可得
    探测器在轨道Ⅲ上运行时加速度设为a，则
    解得
    （2）探测器在A点喷出气体前后，由动量守恒定律，得mv1=(m－△m)v2＋△mv
    解得
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系。

    (1)若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向。
    (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为mC =3kg，物体A、B的质量为mA=mB=1kg，分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为=0.2．求：

    （1）小车的最终的速度；
    （2）小车至少多长（物体A、B的大小可以忽略）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：

    （1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？
    （2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什
    么条件？
    （3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

    小题1:待定系数β;
    小题2:第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
    小题3:小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：
    （1）物块n的速度vn；
    （2）从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?（忽略每次碰撞所用的时间）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m1、m2。设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为，导体棒ab的动能为EK，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求
    （1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力？
    （2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量？

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