Question

12．如图所示，质量为1kg的小球从距地面h=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在固定在水平面上的半圆物体上的B点，圆半径为1m，已知BO与竖直方向间的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 圆心O与A点间的水平距离为2m
• B． 小球平抛的初速度v₀为3m/s
• C． 小球到B点时重力的瞬时功率为60W
• D． 小球从A到B的运动时间为0.6s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，利用平抛运动水平和竖直方向的运动规律解题即可．

解答 解：A、D、恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B点，B点速度分解如图所示，由几何关系得：$tan（90-37）°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$…①
竖直方向上物体做自由落体运动则：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
半圆形轨道的圆心与A点的水平距离为  x′=x+Rsin37°=v₀t+0.6R…③
①②③联立得：x′=1.8m，t=0.4s．故DA错误；
B、由①②联立得：小球平抛的初速度为v₀=3m/s，故B正确；
C、根据图，由几何关系可得：v_y=gt=4m/s，由P=Fv得：P=mgv_y=1×10×4W=40W，故C错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．