Question

19．如图1在粗糙的水平面上有一个3kg的物体，在0～4s内受水平力拉力F的作用，在4～10s内撤去水平拉力F，其v-t图象如图2所示．求：
（1）物体在4～10s内的加速度大小；
（2）物体所受的摩擦力大小；
（3）在0～4s内的加速度大小；
（4）物体所受的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）在速度时间图象中图线的斜率表示加速度，由数学知识求出物体在4～10s内的加速度大小．
（2）在4～10s内，物体在摩擦力的作用下做匀减速运动．根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
（3）根据斜率求在0～4s内的加速度大小．
（4）在0～4s内，物体在水平拉力的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列式，从而求出拉力的大小．

解答 解：（1）设物体在4～10s内的加速度大小为a₂．
由v-t图象得：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12}{6}$=2m/s²．
（2）设物体所受的摩擦力大小为f，在4～10s内，由牛顿第二定律得：f=ma₂=3×2=6N
（3）设0～4s内物体加速度为a₁，则a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12}{4}$=3m/s²．
（4）设拉力大小为F，由牛顿第二定律
   F-f=ma₁
解得：F=f+ma₁=6+3×3=15N
答：（1）物体在4～10s内的加速度大小为2m/s²．
（2）物体所受摩擦力的大小是6N．
（3）在0～4s内的加速度大小是3m/s²．
（4）在0-4s内物体受到的拉力大小为15N．

点评 解决本题的关键会从速度-时间图象中得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，从而根据牛顿第二定律得出拉力和摩擦力．