Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s²）

Answer 1

1.5×10³N

解析:

将运动员看作质量为m的质点，从h₁高处下落，刚接触网时速度的大小

v₁＝（向下）                 ① （4分）

弹跳后到达的高度为h₂，刚离网时速度的大小

v₂＝（向上）                 ②（4分）

速度的改变量

Δv＝v₁＋v₂（向上）                 ③（2分）

以a表示加速度，Δt表示接触时间，则

Δv＝aΔt                           ④（2分）

接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，

F－mg＝ma                         ⑤（2分）

由以上五式解得，

F＝mg＋m          ⑥

代入数据得：

F＝1.5×10³N                       ⑦（2分）