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    （08年重庆重点中学联考）(10分)如图所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求

     ⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环；

    ⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力。

    解析：

    ⑴小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球下落的高度为h，小球能到达环顶端市的速度最小为v2。

     

    小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力

     

          即

     

    小球在开始的机械能为E1=mgh

     

    小球在环顶端的机械能为

     

    根据机械能守恒 E1=E2

     

    整理得：h=2.5R，即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。

     

    ⑵当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB，由机械能守恒得

     

     

     

    即

     

    小球在底端受到重力mg和支持力N，小球作圆周运动所需要的向心力由支持力和重力提供，即

     

     

    整理得：N=6mg

     

    圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力，所以小球作用于圆环的压力为6mg

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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s2，求：

    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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