Question

7．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳与O点相连，开始时小球位于A点，OA长为L，在OA的垂直平分线BC和虚线OD的交点处有一小钉，虚线OD与水平方向的夹角θ=37°，当小球由静止释放，小球运动到最低点时，细绳刚好断开（不考虑细绳与小钉碰撞的能量损失），则绳能承受的最大拉力为（　　）

• A． 2mg
• B． 3mg
• C． 4mg
• D． 5mg

Answer 1

分析 小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒定律，根据机械能守恒定律求出运动到最低点的速度，在最低点，绳子刚好拉断，此时绳子的力最大，根据向心力公式求解最大拉力．

解答 解：小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒定律，设小球运动到最低点时的速度为v，则有：
mg（L-$\frac{5}{4}×\frac{1}{2}L+\frac{3}{4}×\frac{1}{2}L$）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低点，绳子刚好拉断，则绳能承受的最大拉力满足F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{3}{8}L}$
解得：F=5mg，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了机械能定理及向心力公式的应用，要求同学们能根据几何关系求出小球下落的高度以及做圆周运动的半径，难度适中．