Question

如图所示，AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s²，求：

（1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素
（2）圆轨道的半径

Answer 1

（1）0.3 （2）0.8m

解析试题分析：（1）设动摩擦因数为μ。由v-t图象可知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为
a=3m/s²
μ2mg=2ma  
解得μ=0.3 
（2）设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v₁，由v-t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为
v₂="2m/s"
由机械能守恒定律  mgr=mv₁²  
由动量守恒定律   mv₁=2mv₂    
r=0.8m    
考点：牛顿定律、机械能守恒定律及动量守恒定律。