Question

【题目】如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物可视为质点质量，以初速度滑上静止在光滑轨道OB上的小车左端，小车质量为，高为。在光滑的轨道上A处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数，货物做平抛运动的水平距离AB长为，重力加速度g取。

求货物从小车右端滑出时的速度；

若已知OA段距离足够长，导致小车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则小车的长度是多少？

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)6.7m

【解析】

设货物从小车右端滑出时的速度为，滑出之后做平抛运动，

在竖直方向上：，

水平方向：

解得：

在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，

由动量守恒定律得：，

解得：，

由能量守恒定律得：，

解得：，

当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，对货物，由动能定理得：，

解得：，

车的最小长度：故L；