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    随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：
    （1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
    （2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体，
    卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则
    联立①②式解得： 
    航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同．
    （2）设卫星运动周期为T，则解得：
    则卫星每天绕月球运转的圈数为
    考点：考查了万有引力定律的应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为

    A．F/4 B．4F C．16F D．F/16

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离．已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为r星、r船，周期分别为T星、T船，且，，则下列说法或结果正确的是(　　)

    A．“神舟七号”绕地运行的速率大于7.9 km/s
    B．“嫦娥一号”绕月运行的速率为3.95 km/s
    C．k星∶k船＝1∶81
    D．T星∶T船＝1∶4

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材：

    A．秒表一只 B．质量为m的物体一个
    C．弹簧测力计一个 D．天平一架（带砝码）
    宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径R及质量M，已知引力常量为G
    （1）绕行时需测量的物理量为 __，选用的器材是 _________（填序号）
    （2）着陆后需测量的物理量为_______，选用的器材是 ________（填序号）
    （3）利用测得的物理量写出半径R= _________，质量M=________

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）已知海王星和地球的质量比M1：M2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1。求：
    （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；
    （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2 。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。
    请推导：(1)卫星在圆形轨道上运行速度  (2)运行周期的表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
    （1）地球的密度为多少？
    （2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).
    (1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；
    (2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能．理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量．求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航長在飞船上，飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：
    （1）月球的质量M是多大？
    （2）经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？

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