Question

1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，当速度为v₁时将加速度反向，大小为a₂，该物体在相等的时间内回到原出发点，此时速度大小为v₂．则下列关系式正确的是（　　）

• A． v₂=2v₁
• B． v₂=3v₁
• C． a₂=2a₁
• D． a₂=3a₁

Answer 1

分析 物体先匀加速运动，然后又先匀减速运动在反向匀加速，在两个过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式和速度公式即可正确求解．

解答 解：匀加速过程的末速度为：V₁=a₁t
匀加速的位移为：X₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
加速度反向后的匀变速过程（可返回）：X₂=V₁t+$\frac{1}{2}（-{a}_{2}）{t}^{2}$
由题意知有：X₁=-X₂
联立以上各式，可解得：a₁：a₂=1：3
又 V₂=V₁+（-a₂）t
则有：V₂=-2a₁t=-2V₁，负号表示方向．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 本题关键要抓住两个位移关系，熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性．