Question

【题目】如图所示，倾角α=60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体都会沿斜面滑动。若AP=22cm，AQ=8cm.

(1)物体在P处时，摩擦力的方向如何？

(2)试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小.（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】(1)方向平行斜面向下 (2)Ffm=7N

【解析】试题分析：由题，当物体位于P点时，将要向上运动，静摩擦力沿斜面向下达到最大．当物体位于Q点时，物体将向下运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大．根据平衡条件和胡克定律列方程求解最大静摩擦力．

（1）P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图（1）所示，所以摩擦力方向平行斜面向下；

根据共点力平衡条件，有： ①

（2）在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图（2）所示，根据共点力平衡条件，有：
②
设弹簧的原长为x，有： ③，④

联立①②③④得

所以