Question

以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s²的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？

Answer 1

解析：常见的错解：在40 s内汽车前进

x₁＝v₀t＋＝200 m①

在40 s内自行车前进x₂＝vt＝160 m②

因发生车祸的条件是x₁>x₂＋60，

从①②得出x₁－x₂＝40 m<60 m，

从中得出车祸可以避免的错误结论．

正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4 m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4 m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4 m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．

汽车速度减小到4 m/s所需的时间t＝＝24 s

在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离

汽车：x₁＝v₀t＋＝168 m，

自行车：x₂＝vt＝96 m，

由此可知：x₁－x₂＝72 m>60 m，

所以会发生车祸．

答案：见解析