如图.甲.乙两小球质量分别为m1.m2.m2=2m1.两球之间连接了一根轻弹簧.用一段轻绳将甲球系在天花板上．现在烧断细绳的瞬间.甲.乙球加速度分别为a1.a2.则( )A．a1=gB．a1=3gC．a2=0D．a2=g 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，甲、乙两小球质量分别为m₁、m₂，m₂=2m₁，两球之间连接了一根轻弹簧，用一段轻绳将甲球系在天花板上．现在烧断细绳的瞬间，甲、乙球加速度分别为a₁、a₂，则（）

A．a₁=g
B．a₁=3g
C．a₂=0
D．a₂=g

【答案】分析：细绳烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度的大小．
解答：解：弹簧的弹力F=m₂g，细绳烧断的瞬间，对于甲球有：F+m₁g=m₁a₁，解得

．
对于乙球，F=m₂g，则a₂=0．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
点评：解决本题的关键抓住细线烧断的瞬间，弹簧弹力不变，结合牛顿牛顿第二定律进行求解．

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（2013?安徽模拟）如图所示，光滑的水平面AB与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两球不栓接．甲球的质量为m₁=0．lkg，乙球的质量为m₂=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上．现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点．重力加速度g取l0m/s²，甲、乙两球可看作质点．
（l）试求细线烧断前弹簧的弹性势能．
（2）若甲球不固定，烧断细绳，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度．
（3）若同时给甲、乙两球向右初速度v_o烧断细绳，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点．求v_o的大小．

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如图所示，用细线连接的质量都为m的甲、乙两小球，系于劲度系数为k的轻质弹簧的下端．当它们都静止时，将细线从a处剪断，使甲开始做简谐运动，试问：

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(2)在甲球振动的过程中，弹簧最大的弹性势能为多少?