Question

如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；

（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；

（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？

 

Answer 1

【答案】

（1）-0.4m/s；水平向左（2）1T（3）0.25T

【解析】

试题分析：（1）m1与m2碰前速度为v1，由动能定理

　

代入数据解得：m/s

设v2=0.1m/s，m1、m2正碰，由动量守恒有：

代入数据得：，水平向左

（2）m2恰好做匀速圆周运动，所以

得：q=2×10-3C

粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R则

轨迹如图，由几何关系有：

解得：B=1T

（3）当m2经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m1碰后做匀减速运动．

　　m1匀减速运动至停，其平均速度为：，所以m2在m1停止后与其相碰

由牛顿第二定律有：

m1停止后离O点距离：

则m2平抛的时间：

平抛的高度：

设m2做匀速圆周运动的半径为R/，由几何关系有：

由

联立得：

考点：动能定理；动量守恒定律；牛顿定律及圆周运动问题；