Question

2．如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长L₀的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x₁；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x₂，则有（　　）

• A． x₂=$\frac{1}{4}$x₁
• B． x₂＞$\frac{1}{4}$x₁
• C． x₂＜$\frac{1}{4}$x₁
• D． x₂=$\frac{1}{2}$x₁

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式：$F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于r，判断两球之间距离会如何变化．

解答 解：电量减小一半，根据库仑定律 $F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的$\frac{1}{4}$；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的$\frac{1}{4}$．此时弹簧的伸长量${x}_{2}＞\frac{1}{4}{x}_{1}$．选项B正确．
故选：B

点评 两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于$\frac{r}{2}$还是小于$\frac{r}{2}$．