Question

19．一个轻弹簧，原长为L₀，用它悬挂一重为G的物块，静止时测出轻弹簧的长度为L₁把物块放在水平桌面上，用轻弹簧沿水平方向拉物块，要使物块由静止开始移动，测得轻弹簧的长度至少应为L₂．物块移动后，要使物块继续做匀速直线运动，测得轻弹簧的长度为L₃．求：
（1）物块与水平桌面的动摩擦因数．
（2）物块与桌面间的最大静摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根据竖直悬挂时的重力等于拉力可求出劲度系数；再根据水平方向的平衡关系可求得动摩擦因数；
（2）当物体刚好被拉动时的拉力等于最大静摩擦力，则可求得最大静摩擦力．

解答 解：悬挂物块时，由平衡关系可知：
K（L₁-L₀）=G；
匀速运动时K（L₃-L₀）=μG
解得：μ=$\frac{{L}_{3}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
（2）当物块刚被拉动时的拉力等于静摩擦力；则可知：
F_max=K（L₂-L₀）=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}G$
答：（1）物块与水平桌面的动摩擦因数为$\frac{{L}_{3}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$．
（2）物块与桌面间的最大静摩擦力$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}G$．

点评 本题考查胡克定律、共点力平衡以及摩擦力的计算问题，要注意正确受力分析，明确平衡条件的应用即要正确求解．