Question

如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S=12m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度恒为V=6m/s，在A点轻放一质量为m=1kg的零件，并使被传送到右边的B处，则传送所需时间为

3.5

s，摩擦力对零件做功为

18

 J．重力加速度取g=10m/s²．

Answer 1

分析：（1）物在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，同传送带速度相比较得出货物是一直加速，再根据位移时间公式求解出加速时间；
（2）摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物体的位移进行计算．

解答：解：（1）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则：
v²=2as₀     解得：v=4

3

m/s                                
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．
则先匀加速运动：由t₁=

v0

a

=3s
s₀=

1

2

at₁²=

1

2

×2×32m=9m    
再匀速直线运动，得：t₂=

L-s0

v0

=

12-9

6

s=0.5s
即货物从M端运动到N端所需的时间为t=t₁+t₂=3.5s．
（2）根据功的定义，有
W=f s₀=μmg s₀=2×9J=18J 
即摩擦力对货物做功为18J．
故答案为：3.5，18

点评：本题关键要对滑块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．