Question

9．如图所示，一束光从空气中垂直入射到折射率为$\sqrt{3}$的直角三棱镜．求从棱镜第一次射出的光线与原入射方向的偏转角度．

Answer 1

分析 画出光路图，判断光线在AB面和BC面上能否发生全反射，由几何知识求出光线第一次射入空气时的入射角，由折射定律求解折射角，再求得偏转角度．

解答 解：光线射到斜面时，i=60°
设棱镜的临界角为C，由于：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°，即 C＜60°
即光射到斜面上时发生全发射．
由几何关系，知光反射到另一直角边时的入射角：i′=30°
设光从另一直角边射出时的折射角为r，则由折射率定义：$\frac{sini'}{sinr}=\frac{1}{n}$
得：r=60°
所以从棱镜第一次射出的光线与原方向的偏转角为：α=90°-60°=30°
答：从棱镜第一次射出的光线与原入射方向的偏转角度是30°．

点评 本题是几何光学问题，做这类题目，一般首先要正确画出光路图，当光线从介质射入空气时要考虑能否发生全反射，要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小．