Question

3．如图所示，以10m/s的水平初速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，撞在倾角为30°的斜面上，位移刚好与斜面垂直，下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 运动的时间为2$\sqrt{3}$s
• B． 运动时间为$\sqrt{3}$s
• C． 竖直方向的位移为60m
• D． 水平方向的位移为10$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 位移刚好与斜面垂直，结合竖直位移和水平位移的关系，运用运动学公式求出运动的时间，从而求出竖直位移和水平位移．

解答 解：AB、因为位移刚好与斜面垂直，则有$tanθ=\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{2×10}{10×\frac{\sqrt{3}}{3}}s=2\sqrt{3}s$，故A正确，B错误．
C、竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×12m=60m$，故C正确．
D、水平方向上的位移x=${v}_{0}t=10×2\sqrt{3}m=20\sqrt{3}m$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．