【题目】用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
【答案】（1）r＝4×10-2 m； 
；（2）B =2 T
【解析】【试题分析】(1)根据粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解．(2)根据粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，画出运动轨迹图，根据半径公式，即可求解．
(1)带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图:
则
①
即： 
解得：R＝4×10-2 m ②
设粒子在磁场里运动轨迹对应的圆心角为θ，则： 
③
解得： 
由
和
④
所以带电离子在磁场里的运动时间： 
⑤
(2)粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，如图:
设最大半径为Rm，磁感应强度最小为Bm，则：Rm=d ⑥
由
得： 
⑦
解得：Bm=2 T
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【题目】在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是__________.
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须是水平的
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下
（2）如图，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5.00cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示， 
，该同学利用所学的知识判断出a点不是本次平抛运动的抛出点，取a点为坐标原点，水平方向为x轴建立如图所示的直角坐标系，则抛出点坐标为______________。
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【题目】如图所示，地面上空有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成
角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电荷
B．小球受到的电场力与重力大小之比为
C．小球从A运动到B的过程中电势能增加
D．小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量
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【题目】如图所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过50N，那么重物G最重不能超过多少？(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)
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【题目】如图所示，水平传送带A、B两端相距x=8m，以v0=4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）煤块到A运动到B的时间；
（2）若煤块速度达到4m/s时，传送带突然以加速度a0=4m/s2做匀减速运动，则煤块减速过程中在传送带上留下的划痕为多少m？
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【题目】如图所示，一根长L=100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25 cm长的水银柱封闭了一段长L1=30 cm的空气柱。已知大气压强为p0=75 cmHg，若环境温度不变，求：
①若将玻璃管缓慢转至水平并开口向右，求稳定后的气柱长度；
②将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度a=2g (g为重力加速度)向右做匀加速直线运动(见图乙)，求稳定后的气柱长度。
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【题目】如图所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则( )
A. 衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用
B. 洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小
C. 衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动
D. 衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动
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【题目】如图所示，质量为
的“
”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆
长
.处于磁感应强度大小
、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数
匝、面积
的线圈通过开关
与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度
的大小随时间
变化的关系如图乙所示。
时闭合开关
，瞬时细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度
，不计空气阻力，取
。下列说法正确的是( )
A. 0—0.10s内线圈内的感应电动势大小为3V
B. 开关K闭合瞬间，CD间的电流方向向C到D
C. 磁感应强度
的方向竖直向上
D. 开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03C
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【题目】LED光源应用越来越广泛，高折射率材料对提高LED的性能有很好作用。如图所示，现有一用高折射率材料制成的半球体，右侧竖直面镀银，光源S就在其对称轴上。从光源S发出的一束光射到球面上的P点，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入半球体内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，若球半径R＝2cm，材料折射率n＝
，真空中光速为c＝3.0×108m/s。求：
Ⅰ．光射到球面上P点时的入射角θ1；
Ⅱ．该光束从进入球面到第一次传到镀银面的时间t。
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