Question

16．质量为2kg的木块静止在粗糙的水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4s末速度达到4m/s．此时将F撤去，又经过2s物体停止运动，求：
（1）木块与地面的动摩擦因数μ和力F的大小（取g=10m/s² ）；
（2）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率；
（3）力F在4s内对物体做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）物体先做匀加速运动，后做匀减速运动．根据速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数和推力F的大小．
（2）由P=Fv求解4s末力F对物体做功的瞬时功率．
（3）由P=F$\overline{v}$，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均功率．

解答 解：（1）物体匀加速运动的加速度为：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²
物体匀减速运动的加速度大小为：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²．
对匀减速运动过程，根据牛顿第二定律得：μmg=ma₂
则动摩擦因数为：μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2．
对匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma
解得：F=ma₂+ma₁=2×（2+1）N=6N．
（2）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率为：P=Fv=6×4W=24W
（3）力F在4s内对物体做功的平均功率为：$\overline{P}$=F$\overline{v}$=F$\frac{0+v}{2}$=6×$\frac{4}{2}$W=12W
答：（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.2，力F的大小是6N．
（2）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率是24W；
（3）力F在4s内对物体做功的平均功率是12W．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要注意平均功率与瞬时功率求法的区别．