Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确（）

A. A球的线速度必定大于B球的线速度

B. A球的角速度必定小于B球的角速度

C. A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D. A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

Answer 1

【答案】AB

【解析】试题分析：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：

根据牛顿第二定律，有： ，解得： ，由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故A正确； ，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小，故B错误；周期，因为A的半径较大，则周期较大，故C错误；由上分析可知，筒对小球的支持力，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D错误。