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宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,求该星球的质量.(已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2,计算中取π2≈10,计算结果保留一位有效数字.)
由题意知,小球在该星球表面做简谐运动,其周期为T=
t
N
=
60
25
s=2.4s

由单摆做简谐运动的周期公式:T=2π
l
g
,得星球表面的重力加速度g=
4π2l
T2

在该星球表面:
GMm
r2
=mg

得:M=
gr2
G

M=
4π2lr2
T2G
=
4×2.0×3.22×1014
2.42×6.67×10-11
kg≈2×1026kg

答:该星球的质量为2×1026kg.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,求该星球的质量.(已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2,计算中取π2≈10,计算结果保留一位有效数字.)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?红桥区模拟)一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.他将一弹性不计的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,使其在同一竖直面内做小角度的摆动,测得摆长为2m,小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,取π2=10,则该星球质量的数量级为(  )

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科目:高中物理 来源:2004年江苏省南京市高考物理一模试卷(解析版) 题型:解答题

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,求该星球的质量.

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科目:高中物理 来源:2006年天津市红桥区高考物理模拟试卷(解析版) 题型:选择题

一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.他将一弹性不计的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,使其在同一竖直面内做小角度的摆动,测得摆长为2m,小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,取π2=10,则该星球质量的数量级为( )
A.1026
B.1025
C.1018
D.1012

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