Question

如图所示，质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg的A、B两物块并排放在水平面上，A、B与水平面的动摩擦因数μ均为0.1，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和
F₂，其中F₁=（9-2t）N，F₂=（3+2t）N．
（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离？

Answer 1

分析：（1）以AB整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）分离瞬间加速度仍a，而A、B间无作用力，根据牛顿第二定律求出F₁-a的表达式，与式子中的F₁-t关系式比较得出t．

解答：解：（1）设A、B两物块在未分离前的加速度为a，根据牛顿第二定律可知
（m₁+m₂）a=（F₁+F₂）-μ（m₁+m₂）g
得：a=3m/s²
（2）设经过时间t两物块分离，分离瞬间加速度仍a，而A、B间无作用力，则
对A：F₁-μm₁g=m₁a
F₁=（9-2t）
所以 t=2.5s
答：（1）A、B两物块在未分离前的加速度是3m/s²；
（2）经2.5s两物块开始分离．

点评：本题考查了牛顿第二定律的运用，知道两物体分离前加速度相等，分离的瞬间加速度相等，弹力为零．